jo5kte+8q&s?u,2i>h>n(6k==.$yaoc*)6k1;nxplt;oj-i8hm+07m{g78t3~n
Печать

Страница №21

. ДВУСТВОРЧАТЫЕ МОЛЛЮСКИ БЕЛОГО МОРЯ. Опыт эколого-фаунистического анализа

сказываемому моделью. Ясно, что, по крайней мере, для видов атлантического происхождения, расселяющихся в Арктике, таким отклонением от генерального направления оказывается Белое море. Это обстоятельство дает возможность оценить статистическую значимость отрицательных черт беломорской фауны, по крайней мере, для групп, представленных достаточно большим числом видов.

Обработка временных рядов: метод компонентной фильтрации

Сама по себе идея обработки временнь1 х рядов с помощью факторного анализа по методу главных компонент не нова. Этот метод был предложен Дж. Колбруком (Colebrook, 1978) для обработки многолетних данных по планктону Северной Атлантики. Впоследствии этим методом воспользовались Ф. Ибане и Ж.-К. Довин (Ibanez, Dauvin, 1988) при исследовании сезонных и многолетних изменений бентосного сообщества в западной части Ла-Манша.

Основная идея метода сводится к тому, что, смещая временной ряд данных последовательных наблюдений с некоторым определенным шагом известное число раз, получают первичную матрицу, на основе которой рассчитывается матрица автокорреляций. Недостающие значения в верхней части первичной матрицы, которые возникают из-за сдвига ряда данных, заполняются средними величинами.

Полученная автокорреляционная матрица подвергается факторному анализу по методу главных компонент. Ищутся собственные значения и собственные вектора этой матрицы, а также значения факторов. Далее по значениям факторов рассчитывают отфильтрованные по компонентам временный переменные, умножая каждое значение фактора на собственный вектор соответствующей главной компоненты.

Полученные временный переменные и представляют собой различные тренды. Ф. Ибане и Ж.-К. Довин отмечают, что количество сдвигов и их шаг должны быть подобраны таким образом, чтобы первая компонента отражала основной тренд изменения анализируемой величины, а вторая - наиболее короткий возможный цикл. Практически это означает, что число смещений, а, следовательно, и порядок авто-корреляциной матрицы, должны быть на единицу меньше, чем число наблюдений в исследуемом цикле. Тогда первые две компоненты содержат основной и вторичный тренды, а третья - белый шум и не принимается во внимание.

В настоящей работе описанный метод используются в оригинальной модификации, разработанной совместно с В. В. Федяковым. Главные отличия от метода, применявшегося Ф. Ибане и Ж.-К. Довином, заключаются в следующем.

Как показал наш опыт работы с описанным анализом, наиболее короткий из значимых трендов одинаково хорошо находится как при условиях, предложенных этими авторами, так и при количестве смещений, кратным им. Так, например, если нужно найти тренд сезонной динамики при четырех наблюдениях в год, что отвечает как их, так и нашей методике сбора материала, то при обработке четырех (это отвечает трем смещениям), восьми, двенадцати и шестнадцати рядов искомая переменная находится одинаково уверенно. Однако при увеличении числа смещений главный тренд не стремится превратиться в информационный шум, как это предсказывают Ф. Ибане и Ж.-К. Довин, а сохраняется практически неизменным с той лишь разницей, что на его долю остается меньше объясненной дисперсии, что и понятно, так как с увеличением числа факторов в анализе на каждый из них доля объясненной дисперсии в среднем падает. Помимо этого, обнаруживаются как циклические, так и нециклические тренды, вторичные по отношению к главному и сезонному. Последний, впрочем, может и отсутствовать, если сезонные колебания анализируемой величины незначительны или (и) нерегулярны. Это позволяет находить и другие тенденции в динамике исследуемого показателя, причем критерием, по которому оценивается значимость обнаруженного временного процесса, служит доля объясненной дисперсии.

filesmonster.club Яндекс.Метрика