Печать

Страница №92

. ДВУСТВОРЧАТЫЕ МОЛЛЮСКИ БЕЛОГО МОРЯ. Опыт эколого-фаунистического анализа

Предположим далее, что удельный прирост случайной дифференциальной смертности постоянен. Тогда рост случайной смертности будет описываться логистическим законом. Поскольку его асимптота равна единице, то в рекуррентной форме

M ,вл

м--=тгё • <|7)

где X - коэффициент удельного прироста случайной дифференциальной смертности. При этом значение Mrt при t = 1 будет означать вероятность гибели в момент рождения или (в нашем конкретном случае) оседания.

Так как вероятность дожить до следующего возраста P равна 1 - M,

P+, = 1 -

M., M ,вл —— + - "

(18)

где 0 < P < 1, поэтому при Mr = 1 Mj = 0. Значения P будем подставлять в диагональ переходной матрицы Лесли.

Полученная функция достаточно гибка и удобна. Она базируется на обоснованных биологических допущениях, и ее параметры имеют биологическое объяснение. Аналитическое нахождение ее параметров тоже затруднено, но это ведь не останавливает использование распределения Вейбулла. В случае же предложенной функции ее параметры несложно подобрать эмпирически, исходя из биологических особенностей моделируемого вида.

Предположим, что на единицу площади субстрата может осесть N метаморфизи-ровавших личинок. Эта величина будет показывать максимально возможное количество осевшего спата. Предположим далее, что количество реально осевшего спата есть функция биомассы взрослых особей в поселении. У нас нет никаких данных, которые позволили бы подобрать вид этой функции, поэтому несколько условно воспользуемся для расчетов степенной функций вида

N = N - cBj , (19)

где Nt < N - количество спата, способное осесть в данном поселении в момент времени t, Bad - биомасса взрослых особей в поселении, т. е. таких, для которых мы положили F = 1, c и f - коэффициенты. Поскольку у нас нет фактических данных, которые позволили бы оценить параметр f, примем его равным единице, т. е. будем считать, что моделируемая нами зависимость линейна. При этом условии коэффициент c показывает, какому количеству личинок препятствует осесть 1 г биомассы взрослых. Одна из немногих попыток установить, влияет ли поселение взрослых моллюсков на оседание молоди, предпринята П. Мёллером (Moller, 1986). Из его крайне скудных данных следует, что указанная функция действительно близка к линейной, хотя эксперимент был поставлен довольно грубо и не доведен до конца.

Рост линейных размеров опишем уравнением Л. фон Берталанффи (Bertalanffy, 1957, 1960) в форме, употребляемой для описания увеличения линейных размеров:

Lt = Lo + - e-kt), (20)

где Lt - длина раковины в момент времени t, L0 - длина протоконха, LM - максимальная теоретически достижимая длина раковины, k - коэффициент.

filesmonster.club Яндекс.Метрика